比分配和方程,比例方程和分式方程

...生各有多少人?(①列方程解;②列式解;③按比例分配)

1、算术解：（按比例分配）男生人数是女生的5分之4，就是说以女生为单位1，女生占5份，男生占4份，那么总数就占5+4=9份，其中一份就是36÷9＝4（份），女生就是4×5=20人，男生就是4×4=16人 方程解：设女生为x，男生就有5分之4x。

2、方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意列得方程： 3x + （100-x）=100 x=25100-25=75人方法二，鸡兔同笼法：（1）假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？ 3×100=300（个）.（2）这样多吃了几个呢？ 300-100=200（个）.（3）为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。

3、大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。

4、厂共有职工多少人？分析与解：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男职工占全厂职工总人数的3/ （1+3）=3/4。60÷（3/4-3/5）=400人。找不变量，把不变量看做单位1，将已知条件转化，找出所求的量相当于单位1的 几分之几，再列式解有两筐李子。

学校某次入学考试,参加的男生与女生人数比是4:3,结果录取91人,其中男生...

1、设录取男生人数为Y女生人数为X ，报考男生总数为A女生总数为B Y/X=8/5 8X=5Y X+Y=91 X=91-Y 8*（91-Y）=5Y 算的X=35 Y=56 A/B=4/3 （A-56）/（B-35）=3/4 A=4/3*B （A-56）=3/4（B-35）算得A=68 B=51 A+B=119（人）报考的共有119人。

2、结果录取91人，其中男女人数之比是8：5，可以解出录取的男生有56个，女生有35个。

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按比例分配）男生人数是女生人数的5分之4，那么男生和女生人数的比就是4：5 4+5=9 男生：72×4/9=32（人） 女生：72×5/9=40（人） （方程）解：设女生有x人，则男生有4/5x人。

男生：50乘7=350（人）女生：50乘5=250（人）按比例分配解法：7+5=12 PS. so一共是12份。男生：600乘12分之7=350（人）女生：600乘12分之5=250（人）两种都可以，根据你自己的喜好选择其中的一种。

解：设女生有x人，则男生是1/3x人。方程：x+1/3x=200 4/3x=200 x=150 男生人数：200-150=50（人）男生有50人，女生有150。

解析：男女生人数之比是：1/4：2/5=5：8 男生有：260×5/（5+8）=100（人）女生有：260×8/（5+8）=160（人）男生有100人，女生有160人。

一个工厂有400人...这个工厂有职工多少人？...400人。。

结果为720名。解析：本题考查的是比例问题。由题目可知，男员工与女员工的人数比为11：7 ，说明给35个女的裁衣服就可以给55个男的裁衣服，实际却给52个男员工裁，从而导致了24个没有裁衣服，一份少裁3个。按此条件求出裁剪时间，乘以美小时裁衣服人数就是总人数。

...甲数是乙数的5倍,求甲乙两数各是多少?(用方程解、用按比例分配...

分析与解 为书写及叙述简便，我们用甲来表示甲的齿轮齿数，其余类同.由已知：甲∶乙=3∶4（这是因为两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系），类似地，乙∶丙=5∶4。

方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲每份数=甲的总量； 乙；乙每份数=乙的总量 例：混凝土由水泥、沙子和石子按 2：3：5 的比例混合而成，现有混凝土 50 吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。

甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。

甲为X，乙为Y 2X=3Y X：Y=3：2 甲为3份 乙为2份 ———利用解比例的知识 3+2=5份 60÷5=12 12×3=36 12×2=24 ——— 利用按比例分配的知识 甲为36，乙为24。